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科目： 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S3=7．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an+1（n∈N*），數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn，求證Tn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域．
（1）y=
cosx

（2）y=
1+2sinx
．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log
1
2
an．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若cn+1-cn=bn，c1=0，求證：對(duì)任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞），對(duì)于任意x＞1都有f（x）＞0，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求證f（x）在定義域（0，+∞）為增函數(shù)．
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2．

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科目： 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=
2
x2
在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線l：y=
3
與橢圓C相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)AB是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，
3
2
）滿足
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4且λ≠2），求直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
2
，求函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
3
2
n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn滿足an=3log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）設(shè)cn=
9
anan+1
，Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證：
1
2
≤Rn＜1（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最值及其相應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4cos2（2π-x）+4
3
cos（
π
2
-x）cosx-2，x∈R
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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