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科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有3個紅球，2個黃球，1個黑球，從中任取三個球．且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出一個黑球3分．
（Ⅰ）求取出的三個球中恰有兩個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）求得分為5分的概率．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：
a2-x2
＞2x-a．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a≤
1
3
，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求函數(shù)g（a）的表達式；
（2）判斷函數(shù)g（a）的單調(diào)性（只需說明，不用證明），并求g（a）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（ax-2）（x-2a）＞0（a∈R，a≠0）

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0，
π
2
]，f（x）=
OA
•
OC
+（2m+
1
3
）|
AB
|+m2的最小值為5，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，已知直線l過點A（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π
3
，求：
（1）直線的極坐標方程；
（2）極點到該直線的距離．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-
a
x
+lnx
（1）當a=-
1
3
時，若在[
1
4
，2]存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值．
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的前15項的和S15；
（2）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項的和T10．

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科目： 來源： 題型：

一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤?br />
學生A1A2A3A4A5
數(shù)學8991939597
物理8789899293
（1）要在這五名學生中選2名參加一項活動，求選中的同學中至少有一人的物理成績高于90分的概率．
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程．
參考公式回歸直線的方程是：y=bx+a，
其中對應(yīng)的回歸估計值．b=b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=a1x+a2x2+…+anxn_  且a1，a2…an構(gòu)成一個數(shù)列，又f（1）=n2
①求數(shù)列{an}的通項公式
②證明f(
1
3
)＜1．

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