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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=ex(sinx-1)
(Ⅰ)求函數f(x)的單調增區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[-
3
4
π,
3
4
π]時,求函數的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知多面體ABCDE中,DE⊥平面ACD,AB∥DE,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,O為CD的中點.
(1)求證:AO∥平面BCE;
(2)求證:AO⊥平面CDE;
(3)求直線BD與平面BEC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+
5
2
x2+ax+b,g(x)=x3+
7
2
x2+1nx+b(a,b為常數).
(1)若g(x)在x=l處的切線方程為y=kx-5(k為常數),求b的值;
(2)設函數f(x)的導函數為f′(x),若存在唯一的實數x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時成立,求實數b的取值范圍;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函數F(x)存在極值,且所有極值之和大于5+1n2,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設A,B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的長軸兩端點,P是橢圓上的一點,∠PAB=α,∠PBA=β,∠BPA=γ,c、e分別是橢圓的半焦距、離心率.求:
(1)|PA|;
(2)tanα•tanβ;
(3)S△PAB

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科目: 來源: 題型:

已知點A(2,-1),B(4,2),點P在x軸上,當
PA
PB
取最小值時,P點的坐標是( 。
A、(2,0)
B、(4,0)
C、(
10
3
,0)
D、(3,0)

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科目: 來源: 題型:

設a、b是互不相等的正數,則下列不等式中恒成立的個數是( 。
①(a+3)2>2a2+6a+11
a+3
-
a+1
a+2
-
a

③a2+
1
a2
≥a+
1
a
A、0B、1C、2D、3

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數y=f(x-1)的圖象關于(1,0)對稱,且當x∈(-∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0(其中f′(x)是f(x)的導函數),若a=(30.3)•f(30.3),b=(ln2)•f(ln2),c=(log 
1
2
4)•f(log 
1
2
4),則a,b,c的大小關系是( 。
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>b>a
D、c>a>b

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科目: 來源: 題型:

如果雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的離心率為
2
,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
A、y=±
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x

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科目: 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|y=
-x2+10x-9
},集合B={y|y=log3x,x∈A},則A∩(∁UB)=( 。
A、[1,2]
B、[1,3]
C、(2,9]
D、(3,9]

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,則abc的取值范圍為( 。
A、(0,4)
B、(0,1)
C、(-1,+∞)
D、(4,+∞)

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