已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，

AB

=2

i

+2

j

（

i

，

j

分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g（x）=x²-x-6．
（1）求k、b的值；
（2）若af（x）-g（x）≤1對(duì)于任意的x∈（-2，4）恒成立，求a的取值范圍．

解不等式組

x2-6x+8＞0 (x-1)(5-x)＞0

．

已知集合A={0，2，5，10}集合B中的元素x滿足x=ab，a∈A，b∈A，且a≠b，寫出集合B．

為了解某校2011級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，現(xiàn)從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70，80）的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx²（其中k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)k∈[0，+∞）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的一個(gè)零點(diǎn)是-1，且滿足[f（x）-x]•[f（x）-

x2+1

2

]≤0恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

函數(shù)f（x）=x³-3ax-1，a≠0，
（Ⅰ）當(dāng)a=2求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，關(guān)于x的方程f（x）=m有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)全集U=R，A={x|3m-1＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜3}，若B?∁_UA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x-3，x≥0 3-x，x＜0

，畫出程序框圖并編寫程序，對(duì)每輸入的一個(gè)x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值．

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂=2，S₅=15，
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=

an

2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．