精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解不等式組
x2-6x+8＞0
(x-1)(5-x)＞0
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：分別解不等式①、②，求出它們解集的交集即可．
解答： 解：∵
x2-6x+8＞0…①
(x-1)(5-x)＞0…②
，
由①得，（x-2）（x-4）＞0，
解得x＜2，或x＞4；
由②得，（x-1）（x-5）＜0，
解得1＜x＜5；
∴原不等式組的解集是{x|1＜x＜2，或4＜x＜5}．
點評：本題考查了求不等式組的解集問題，解不等式組時，應求每一個不等式的解集，再求出它們的交集，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}，若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高三學生一個月內參加體育活動的次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加體育活動的次數．根據此數據做出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并根據此直方圖估計該校高三學生在一個月內參加體育活動的次數的中位數（精確到個位數）；
（Ⅱ）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數不少于20次的學生中任取4人，記此4人中參加體育活動不少于25次的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-3ax-1，a≠0，
（Ⅰ）當a=2求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，關于x的方程f（x）=m有3個不同實根，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax（x-1）2（a≠0）有極大值
8
27
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，2]都有f（x）＜k2-3k成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+2ln（1-x），其中a∈R．
（1）是否存在實數a，使得f（x）在x=
1
2
處取極值？試證明你的結論；
（2）若f（x）在[-1，
1
2
]上是減函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x2-alnx．
（Ⅰ）若a=4，求函數f（x）的極小值；
（Ⅱ）試問：對某個實數m，方程f（x）=m-cos2x在x∈（0，+∞）上是否存在三個不相等的實根？若存在，請求出實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+2≤0的解集為{x|x≤-1或x≥2}，則不等式ax2+2bx+2＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案