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科目： 來源： 題型：

若
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，
a
=
e1
+
e2
，
b
=-2
e1
，
（1）求
a
•
b
，|
a
|，|
b
|的值；     
（2）求
a
與
b
的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t+2
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若直線l過點（a，a），求直線l被圓C截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域為集合B．
（1）求①A∩B；②（∁RA）∪B；
（2）若C={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}，C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an2+an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N *）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：
x
2x+3
≥-2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的正方形，∠APC是直角，且平面PAC⊥平面ABCD，點E是PA的中點．
（1）證明：AP⊥平面BDE；
（2）若AP=
2
，求直線CD與平面BDE所成的線面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）當x∈[
1
3
，
1
2
]時，f（x）最大值為1，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，A、B分別是橢圓的左右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點且斜率為
2
的直線交橢圓于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，且x1＜x2，O為坐標原點，C為橢圓上一點，且
OC
=λ
OM
+
ON
，求實數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
①求f（x）的值域和f（x）圖象的對稱軸方程；
②z△ABC中，A、B、C表示三個內(nèi)角，若f（C）=1，求sin2A+sin2B-
3
sinAsinB的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，邊長為2，∠BCD=60°，點E為PB的中點，四邊形ABCD的兩對角線交點為F．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求證：AC⊥DE；
（3）若EF=
3
，求點D到平面PBC的距離．

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同步練習冊答案