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科目： 來源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）
1
5
+2
-（
3
-1）0-
(2-5)2
；
（2）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0），試分別就a＞0，a＜0探討f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2
3
，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且x1x2+4y1y2=0
（1）求橢圓C的方程；
（2）求x12+x22；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（t，0），使得|
PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求g（x）=f（a+x）+f（a-x）的定義域（-
1
2
＜a＜
1
2
）．

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科目： 來源： 題型：

在1968年墨西哥城舉辦的奧運(yùn)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，比蒙表演了令人驚嘆的一跳，以8.90米的成績刷新了世界記錄．若記他起跳后的時(shí)間為t秒，比蒙所處的高度為h米，則可以用函數(shù)h=4.6t-4.9t2來描述他起跳后高度的變化．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）他起跳后的最大高度是多少（精確到0.01米）？
（3）分別記當(dāng)t=0.4，0.5，0.8時(shí)，他所處的高度為h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，公園要把一塊邊長為2a的等邊三角形ABC的邊角地修成草坪，DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試用x表示函數(shù)y；
（2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置應(yīng)該在哪里？

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科目： 來源： 題型：

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數(shù)設(shè)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

求證：
（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
；
（2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知橢圓的短軸與焦距相等，求橢圓的離心率；
（2）已知正方形ABCD，求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，公差為d，且數(shù)列{2  a n}是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求d；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（3）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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