已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
（1）證明：若f（x）=x無實根，則f（f（x））=x也無實根；
（2）若當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1，證明：|g（x）|≤2；
（3）設a＞0，在（2）的條件下，若g（x）的最大值為2，求f（x）．

已知函數(shù)f（x）滿足f（a*b）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2．則f（24）=．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+2，g（x）=ax+2．
（1）設h（x）=

f(x)，f(x)≥g(x) g(x)，f(x)＜g(x)

，當a＞0時，求h（x）的最小值；
（2）若存在x₀∈[a，a+1]使得f（x₀）≤a成立，求a的取值范圍．

求g（x）=-x²+2x，在區(qū)間[0，t]上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax，x∈[1，3]，求f（x）的最小值．

若4^x=12，則x=．

已知函數(shù)y=log_a（2x+1），當x∈（-

1

2

，0）時，y＞0且f（x）=log_a|x|，解關于t的不等式f（t²+2）＞f（-3）．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加100元．已知總收益R是年產(chǎn)量Q（件）的函數(shù)，其圖象（圖中實線部分）如下：當年產(chǎn)量Q在[0，400]內(nèi)時，為拋物線的一段；當年產(chǎn)量Q＞400件時，為一條射線．
①寫出總收益R與年產(chǎn)量Q的函數(shù)關系式；
②該工廠每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最大？最大值是多少？（總利潤等于總收益與成本之差）

“贏在中國”是中央電視臺的一檔全國性商戰(zhàn)真人秀節(jié)目，獲勝者可以獲得企業(yè)提供的一大筆風險投資，某創(chuàng)業(yè)者通過“2012贏在中國”獲得600萬元創(chuàng)業(yè)資金支持，計劃投資A、B兩個項目，按要求對對項目A的投資不小于對項目B投資的

2

3

，且對每個項目的投資不能低于5萬元；對項目A每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目B每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該創(chuàng)業(yè)者正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為
（　�。�

在平面直角坐標系中，若x，y滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y+k≤0

（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（　�。�