在平面直角坐標(biāo)系中，若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（　�。�
A、10B、-10
C、15D、-15
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出其相應(yīng)的直線，當(dāng)直線平移至固定點(diǎn)時(shí)，z最大，求出最大值列出方程求出k的值．
解答： 解：滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的可行域如下圖所示：

將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-x+z，
由
x+y=10
y=x
得：x=y=5，
即當(dāng)y=-x+z經(jīng)過（5，5）點(diǎn)是取最大值為10，
將x=5，y=5代入直線2x+y+k=0得：
k=-15，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、結(jié)合圖求目標(biāo)函數(shù)的最值、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)C（18，8）與點(diǎn)D（4，-4）的直線的傾斜角是
 
（填鈍角或銳角）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an=
(n-2)3
n3
an-2(n=2k+1，k∈N+)
2an-2+1(n=2k，k≥2，k∈N+)
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：Sn＜2
n
2
+1-
n
2
-
3
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2
x+1
（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=1，求
a
+
b
+
c
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，3]，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=|x+1|+
(x-2)2
 的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若F是橢圓C的焦點(diǎn)，而通過點(diǎn)F的直線m與C交于點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），其中（y1＞y2），且滿足
AF
BF
=2，試求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體積為V的圓柱中，底面半徑r和圓柱的高h(yuǎn)為多少時(shí)，其表面積S最小？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案