點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB=BC=AC=

3

，若四面體ABCD體積的最大值為

3

，則這個球的表面積為（　�。�

以下四個命題中錯誤的是（　　）

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確命題的序號是．

一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去50構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為（　�。�

某青年歌手大獎賽有5名歌手參賽，共邀請6名評委現(xiàn)場打分，得分統(tǒng)計如下表：

歌手 評委   得分	歌手1	歌手2	歌手3	歌手4	歌手5
評委1	9.08	8.89	8.80	8.91	8.81
評委2	9.12	8.95	8.86	8.86	9.12
評委3	9.18	8.95	8.99	8.90	9.00
評委4	9.15	9.00	9.05	8.80	9.04
評委5	9.15	8.90	9.10	8.93	9.04
評委6	9.19	9.02	9.17	9.03	9.15

比賽規(guī)則：從6位評委打分中去掉一個最高分，去掉一個最低分，根據(jù)剩余4位評委打分算出平均分作為該歌手的最終得分．
（1）根據(jù)最終得分，確定5位歌手的名次；
（2）若對評委水平的評價指標(biāo)規(guī)定為：計數(shù)他對每位歌手打分中最高分、最低分出現(xiàn)次數(shù)的和，和越小則評判水平越高．請以此為標(biāo)準(zhǔn)，對6位評委的評判水平進(jìn)行評價，以便確定下次聘請其中的4位評委．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是半圓．現(xiàn)有一只螞蟻從點A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點，則螞蟻所經(jīng)過路程的最小值為．

已知三棱錐的底面是正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�

在極坐標(biāo)系中，兩曲線ρ=4cosθ與ρcos(θ+

π

4

)=

2

交于A，B兩點，則|AB|=．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A、B的極坐標(biāo)分別為(1 ， 

π

3

)、(3 ， 

2π

3

)，曲線C的參數(shù)方程為

x=rcosα y=rsinα

(α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．

某房地產(chǎn)開發(fā)商在其開發(fā)的一個小區(qū)前面建了一個弓形景觀湖，如圖，該弓形所在的圓是以AB為直徑的圓，已知AB=300m，CD與AB平行且它們之間的距離為50

2

m，開發(fā)商計劃從A點出發(fā)建一座景觀橋（假定建成的景觀橋與地面和湖面均平行），為了使小區(qū)居民可以充分的欣賞湖景，所以要將湖面上的景觀橋PQ的長度設(shè)計到最長．
（1）記∠AOP=2θ，試用θ表示線段PQ；
（2）求PQ的最大值．