計算：log_2.56.25．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

（sinx+cosx）-

1

2

|sinx-cosx|，x∈[0，2π]，則f（x）的值域是．

某中學(xué)經(jīng)過選拔的三名學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測試，在本次考核中只有不優(yōu)秀和優(yōu)秀兩個等次，若考核為不優(yōu)秀，則授予0分加分資格；若考核優(yōu)秀，授予20分加分資格．假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為

2

3

、

2

3

、

1

2

，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名同學(xué)所得加分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

已知矩陣A=

1 1 2 3

，B=

1 2 2 3

．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣A^-1；
（Ⅱ）求直線x+y-1=0在矩陣A^-1B對應(yīng)的線性變換作用下所得曲線的方程．

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點A（a，4）為拋物線C上的定點，點P為拋物線C上的動點．且△FOA的外接圓圓心到準線的距離為

3

2

．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過P作圓x²+（y-1）²=

1

4

的兩條切線分別交該圓于點M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標．
（3）設(shè)點T（0，t），且對拋物線C上的任意動點P，∠TPF總為銳角，求實數(shù)t的取值范圍．

計算：

2lg(lga100)

2+lg(lga)

．

求過點A（1，1），B（-3，5），且圓心在直線2x+y+2=0上的圓的方程．

已知lna+lnb=2ln（a-2b），則log₂

a

b

的值為．

已知

a

=（

3

sin（π+ωx），cosωx），

b

=（sin（

3

2

π-ωx），-cosωx），ω＞0，設(shè)f（x）=

a

•

b

的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-

π

3

，

π

6

）時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）求滿足f（α）=0且-1＜α＜π的角α的值．

在矩形ABCD中，AB=1，AD=

3

，P為矩形內(nèi)一點，且AP=

3

2

．若

AP

=λ

AB

+μ

AD

（λ，μ∈R），則λ+

3

μ的最大值為（　　）