設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn),若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是________．

（本小題滿分10分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過(guò)點(diǎn)

（1）求雙曲線的方程;

（2）求雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離．

（本題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面垂直，是和的交點(diǎn)，且．

（1）求證：⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的大�。�

（本小題滿分12分）已知直線的參數(shù)方程：，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù)）,且直線交曲線于兩點(diǎn)．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí),線段的長(zhǎng)度,

（2）已知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí), 的范圍．

（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得弦長(zhǎng)為，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線方程；

（2）點(diǎn)為直線：上任意一點(diǎn)，過(guò)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為，求證：直線 恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,平面平面,∥,已知

（1）設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;

（2）當(dāng)三角形為正三角形時(shí)，點(diǎn)在線段（不含線段端點(diǎn)）上的什么位置時(shí)，二面角的大小為

（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)，

（1）求點(diǎn)坐標(biāo);

（2）求證:直線的斜率為定值;

（3）求面積的最大值．

計(jì)算： 。

函數(shù)的最大值為 。

函數(shù)的定義域?yàn)? 。