已知函數(shù)與的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721093086241784/SYS201411172109448317542389_ST/SYS201411172109448317542389_ST.003.png">，有下列5個(gè)命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對(duì)稱；

②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則周期為2；

⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。

其中正確命題的序號(hào)是 。

已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·(ω＞0)的最小正周期為π.

（1）求ω的值；

（2）討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

（1）若PB＝，求PA；

（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）若設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，請(qǐng)分別求當(dāng)x=0時(shí)，x=1時(shí)和x=3時(shí)的概率值。

（3）由圖判斷從哪天開(kāi)始淮北市連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為△中邊上的高.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積；

（3）證明：平面.

已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.

（1）若對(duì)于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若對(duì)于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、，另一圓與圓、軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、。

（1）求圓和圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作的平行線，求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度；

已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，則M∩N為（ ）

A．（1，2） B．（1，＋∞） C．[2，＋∞） D．[1，＋∞）

函數(shù)的定義域是 ( )

A．(－，－1) B．(1，＋) C．(－1，1)∪(1，＋) D．(－，＋)

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)2 012名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ ）

（A）不全相等 （B）都相等 （C）均不相等 （D）無(wú)法確定