科目： 來源：2016屆遼寧省沈陽東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
在
中，角
所對的邊長
，面積為
，外接圓的半徑為
，則的周長為
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在
中，
的對邊分別為
，且
，則
的取值范圍是________．
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定義在
上的函數(shù)
，如果對于任意給定的等比數(shù)列
，有
仍是等比數(shù)列，則稱
為“保等比數(shù)列函數(shù)”.
現(xiàn)有定義在
上的如下函數(shù)：
①
=
； ②
=
； ③
； ④
=
|
|，
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為
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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為
且
.
（1）求角A的大小;
（2） 若
求△ABC的面積.
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已知正項數(shù)列
的前n項和為
，且
（1）求
、
；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）令
，問數(shù)列
的前多少項的和最小？最小值是多少？
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關(guān)于
的方程
的兩根分別在區(qū)間
與
內(nèi)，求
的取值范圍．
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如圖，公園要把一塊邊長為
的等邊三角形
的邊角地修成草坪，
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上．
（1）設(shè)
，
，試用
表示函數(shù)
；
（2）如果
是灌溉水管，希望它最短，
的位置應(yīng)該在哪里？
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若數(shù)列
滿足
，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列
中，
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
為正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為
，即
，求
；
（3）在（2）的條件下，記
，求數(shù)列
的前項和
，并求使
的的最小值．
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滿足
，則
.
的不等式
.