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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線的焦點,為準(zhǔn)線與軸的交點,直線經(jīng)過點
(Ⅰ)直線與拋物線有唯一公共點,求的方程;


 
(Ⅱ)直線與拋物線交于兩點記、的斜率分別為,

(1)求證:為定值; 
(2)若點在線段上,且滿足
,求點的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線上四點,是焦點,且,則(  )
          
第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線的焦點F的直線l
拋物線于點A、B,交其準(zhǔn)線于點C,若|BC|=2|BF|,且
|AF|=3,則此拋物線的方程為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知拋物線和點M(2,2),若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足。
(1)求實數(shù)p的取值范圍;
(2)當(dāng)時,拋物線L上是否存在異于A、B的點C,使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且.(1)求動點軌跡的方程;
(2)已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足,試推斷:動直線DE是否過定點?證明你的結(jié)論。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題


已知m是非零實數(shù),拋物線(p>0)
的焦點F在直線上。
(I)若m=2,求拋物線C的方程
(II)設(shè)直線與拋物線C交于A、B,△A,△的重心分別為G,H
求證:對任意非零實數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)是      

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為為拋物線上一點,為垂足,如果直線斜率為,那么
A.B.8C.D.16

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是
A. 4B. 6C. 8D.12

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,則弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離為___________.

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同步練習(xí)冊答案
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