科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為, .
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)為何值時, 取得最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，（為常數(shù)，，），且成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列是首項為１，公比為的等比數(shù)列，記，，．證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
(1)若，求數(shù)列的前30項和的值；
(2)求證：對任意的實數(shù)a，總存在正整數(shù)m,使得當(dāng)n>m（）時, 成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）數(shù)列滿足，．
（1）設(shè)，是否存在實數(shù)，使得是等比數(shù)列；
（2）是否存在不小于２的正整數(shù)，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于大于1的自然數(shù)的次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中的最小數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則

A．30	B．26
C．32	D．36

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足，其中，求值，猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點列，其中，，并且線段所在直線的斜率為．
（1）求
（2）求出數(shù)列的通項公式 
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，求.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是等差數(shù)列，且，則       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)數(shù)列滿足：，
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數(shù)p > 0），對任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數(shù)列{b_n}，假如存在一個常數(shù)b，使得對任意的正整數(shù)n都有b_n< b，且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．