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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x³-3x-m=0有且只有兩個不同的實根，則實數m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數f′(x)=

，g（x）=f（x）+f′（x）．則g（x）的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）指出函數f（x）值域和單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在（0，0）點處的切線方程；
（Ⅲ）求f（x-1）＞0的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-ax+

1-a

-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜

時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a=

時，設函數g(x)=x2-2bx-

，若對于?x₁∈（0，e]，?x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜

+1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定函數f（x）=

x³+bx²+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，直線l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數）；．若直線l₂與函數f（x）的圖象以及直線l₁，l₂與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關于t的函數y=s（t）的解析式；（3）若過點A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實數m的取值范圍．