設等差數(shù)列的前項和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，且 (為常數(shù))，令，求數(shù)列的前項和。

已知等差數(shù)列｛a_n｝的公差不為零，a₁=25，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求+a₄+a₇+…+a_3n-2.

等差數(shù)列中，
（I）求的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前n項和.

等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．
(1) 證明：；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數(shù)，有．

設數(shù)列：，即當時，記.記. 對于，定義集合是的整數(shù)倍，，且.
（1）求集合中元素的個數(shù)；
（2）求集合中元素的個數(shù).

設是首項為，公差為的等差數(shù)列（），是前項和. 記，，其中為實數(shù).
（1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明.

已知數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

已知數(shù)列滿足，且，
（1）當時，求出數(shù)列的所有項；
（2）當時，設，證明：；
（3）設（2）中的數(shù)列的前項和為，證明：.

（12分）在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉的等比中項，求數(shù)列{a_n}的首項，公差及前n項和．