（12分）已知數(shù)列的前項和為,且對一切正整數(shù)都成立.
(1)求,的值;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,當(dāng)為何值時,最大?并求出的最大值.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和。

（本小題滿分12分）
設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

（本題12分）設(shè)等差數(shù)列第10項為24，第25項為-21
（1）求這個數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為其前n項和，求使取最大值時的n值。

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；
(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{b_n}，
求{b_n}的前n項和

已知是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和T_n.

（本小題滿分13分）
是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
．   
（Ⅰ）求、的通項公式；    （Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

設(shè)數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設(shè)，，
求使恒成立的實數(shù)k的范圍.

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對任意自然數(shù)n，均有，
求通項公式C_n 及c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值