已知函數(shù) ．
(Ⅰ)若在處的切線垂直于直線，求該點的切線方程，并求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值.
（Ⅱ）求證：存在，使；
（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，是的一個極值點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值.

已知函數(shù),其中為正實數(shù),.
(I)若是的一個極值點,求的值;
(II)求的單調(diào)區(qū)間.

已知．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

已知.
（Ⅰ）寫出的最小正周期；
（Ⅱ）求由，，，以及圍成的平面圖形的面積．

已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．