已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，是的一個極值點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)在上的最小值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

解析試題分析：（Ⅰ）由為函數(shù)的一個極值點，得到便可求出的值，但在求得答案后注意處附近左、右兩側(cè)導數(shù)符號相反，即成為極值點的必要性；（Ⅱ）對于含參函數(shù)的最值問題，一般結(jié)合導數(shù)考察函數(shù)在相應區(qū)間的單調(diào)性，利用端點值以及函數(shù)的極值確定函數(shù)的最小值.
試題解析：
（Ⅰ）因為是函數(shù)的一個極值點，
所以，因此，，解得，
經(jīng)檢驗，當時，是的一個極值點，故所求的值為.
4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

令，得
與的變化情況如下：

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    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    設函數(shù)
    (1) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；
    (2) 若當時，恒成立，求的取值范圍.

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本小題滿分15分）已知函數(shù)．
    （1）當時，求在最小值；
    （2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
    （3）求證：（）．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知是實數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．
    （Ⅰ）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實數(shù)的取值范圍；
    （Ⅱ）設且，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
    （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
    （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．
    （Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
    （Ⅱ）若，滿足，求實數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)().
    （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；   
    （Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，
    （1）若x=1時取得極值，求實數(shù)的值；
    （2）當時，求在上的最小值；
    （3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍。

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
    （1）的解析式；
    （2），求的最大值；

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