已知函數（,）.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處切線的方程；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，恒成立，求的取值范圍.

已知函數，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設，當時，都有成立，求實數的取值范圍．

已知函數．
（1）若，求函數的極小值；
（2）設函數，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

已知函數f(x)＝x³－3x²＋2x
（1）在處的切線平行于直線，求點的坐標；
（2）求過原點的切線方程．

設函數f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．求函數f(x)的單調區(qū)間和極值．

已知函數在處的切線的斜率為.
（1）求實數的值及函數的最大值；
（2）證明：．

設函數．
（1）若函數在上為減函數，求實數的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍．

設和是函數的兩個極值點,其中.
（1）求的取值范圍;
（2）若為自然對數的底數),求的最大值.

已知函數()
（1）當a=2時，求在區(qū)間[e，e²]上的最大值和最小值；
(2)如果函數、、在公共定義域D上，滿足<<，那么就稱為、的“伴隨函數”．已知函數，，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數是、的“伴隨函數”，求a的取值范圍。

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
（1）求的解析式;
（2）設，求證：當時，且，恒成立；
（3）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。