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科目： 來源：廈門雙十中學(xué)2007屆高三年級上學(xué)期半期考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

已知M(－2，0)，N(2，0)兩點，動點P在y軸上的射影為H，且使與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項．

(1)

求動點P的軌跡C的方程

(2)

已知過點N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點A、B，設(shè)R為AB的中點，若過點R與定點Q(0，－2)的直線交x軸于點D(x0，0)，求x0的取值范圍．

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科目： 來源：廈門雙十中學(xué)2007屆高三年級上學(xué)期半期考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)

求a，b的值

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍

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科目： 來源：西北師范大學(xué)附屬中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測試卷《集合、不等式與常用邏輯》部分 題型：044

附加題：(開放性問題，根據(jù)問題的設(shè)計情況考慮加分，但本題總分不超過10分)

請定義集合之間的一種新運算，并舉例驗證這種運算是否滿足交換律和結(jié)合律．

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科目： 來源：西北師范大學(xué)附屬中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測試卷《集合、不等式與常用邏輯》部分 題型：044

設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．

(1)

解不等式：f(x)≤x

(2)

設(shè)集合A＝{0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3(x)＝x

(3)

求的值

(4)

若集合B＝{x|f12(x)＝x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．

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科目： 來源：渦陽二中2006-2007年度高三數(shù)學(xué)周末測試題 題型：044

已知a1＝2，點(an，an+1)在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，其中n＝1，2，3．…

(1)

證明數(shù)列是等比數(shù)列

(2)

設(shè)Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項

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科目： 來源：渦陽二中2006-2007年度高三數(shù)學(xué)周末測試題 題型：044

設(shè)a∈R，(a∈R)

(1)

確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)

(2)

當f(x)是奇函數(shù)時，設(shè)f－1(x)為函數(shù)f(x)的反函數(shù)，則對給定的正實數(shù)k，求使成立的x的取值范圍．

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科目： 來源：渦陽二中2006-2007年度高三數(shù)學(xué)周末測試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)

當x∈R時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(2)

當時，且f(x)的最小值為2，求m的值

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科目： 來源：同升湖國際實驗學(xué)校2007屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}的通項an

(2)

若函數(shù)

求證：f(n)≥

(3)

設(shè)，Sn表示數(shù)列{bn}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明

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科目： 來源：同升湖國際實驗學(xué)校2007屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n＝1，2，3…)，數(shù)列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn

(2)

記Sn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數(shù)n．

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科目： 來源：同升湖國際實驗學(xué)校2007屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求數(shù)列{an}的通項公式

(3)

設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m

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