已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)

求a，b的值

(2)

若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍

答案：
解析：

(1)

解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0423/0021/521db91022cebe347a84bcc0acf46a9a/C/Image88.gif" width=36 height=21>是奇函數(shù)，所以＝0，即

……………………………………………3分

又由……………………………………6分

(2)

　　解法一：由1知，易知上為減函數(shù)．又因是奇函數(shù)，………………………………………………8分

從而不等式：

等價(jià)于，因為減函數(shù)，由上式推得：

即對(duì)一切有：

從而判別式……………………………………………12分

　　解法二：由(1)知，又由題設(shè)條件得：

，………………………………………8分

即：，

整理得，因底數(shù)2＞1，故：

上式對(duì)一切均成立，從而判別式………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　　）

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　�。�

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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