設函數(shù)f(x)＝e^x－1－x－ax²．

(Ⅰ)若a＝0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若當x≥0時f(x)≥0，求a的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的奇函數(shù)，當x≤0時，，

(1)判斷并證明y＝f(x)在(－∞，0)上的單調(diào)性；

(2)求y＝f(x)的值域；

(3)求不等式f(x)＞的解集．

已知函數(shù)的定義域為，值域為[－5，4]．試求函數(shù)(x∈R)的最小正周期和最值

某商店搞促銷活動，規(guī)則如下：木箱內(nèi)放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎品，獎勵辦法如下表：

如果取出的不是上述三種情況，則顧客需用50元購買商品．

(1)求獲得價值50元的商品的概率；

(2)求獲得獎品的概率；

(3)如果顧客所買商品成本價為10元，假設有10 000人次參加這項促銷活動，則商家可以獲得的利潤大約是多少？(精確到元)

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋ax－2(a∈R)，

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)設A(x₁，f(x₁))、B(x₂，f(x₂))是函數(shù)f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于－，求實數(shù)a的取值范圍．

已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c滿足a·c＝0，且|a|＝|c|，b·c＞0．

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(，)＝xa＋yc；

①求映射f下(1，2)的原象；

②若將(x，y)作點的坐標，問是否存在直線l使得直線l上任一點在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出的l方程，若不存在說明理由．

設函數(shù)f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)的最大值為M，最小正周期為T．

(1)求M、T；

(2)10個互不相等的正數(shù)x_i滿足f(x_i)＝M，且x_i＜10π(i＝1，2，…，10)，求x₁＋x₂＋…＋x₁₀的值．