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科目: 來源:佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數學(文科)試卷 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數

(1)

求實數a的值所組成的集合A

(2)

設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目: 來源:佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數學(文科)試卷 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知數列{an}的前n項和為

(1)

求數列{an}的通項公式;

(2)

若b1=1,2bn-bn-1=0Cn=anbn,數列{Cn}的前項和為Tn,求證Tn<4

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科目: 來源:佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數學(文科)試卷 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)

若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.

(2)

從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目: 來源:東臺市富安中學2006-2007學年度第一學期第三次月考高三數學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知函數()是偶函數

(1)

的值;

(2)

,若函數的圖象有且只有一個公共點,求實數的取值范圍.

(3)

證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點;

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科目: 來源:東臺市富安中學2006-2007學年度第一學期第三次月考高三數學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

通過研究學生的學習行為,心理學家發(fā)現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間.講座開始時,學生興趣激增;中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力,x表示提出概念和講授概念的時間(單位:分),可有以下的關系式:

(1)

開講后多少分鐘,學生的接受能力最強?能維持多少時間?

(2)

開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學生接受能力何時強一些?

(3)

一個數學難題,需要55的接受能力以及13分鐘時間,老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?

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科目: 來源:東臺市富安中學2006-2007學年度第一學期第三次月考高三數學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2aPB=PE=a,BC=DE=a∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.

(1)

求證:PA⊥平面ABCDE;

(2)

求二面角A-PD-E的大小;

(3)

求點C到平面PDE的距離.

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科目: 來源:東臺市富安中學2006-2007學年度第一學期第三次月考高三數學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知等比數列的各項為不等于1的正數,數列滿足,y4=17,y7=11

(1)

證明:{yn}為等差數列;

(2)

問數列{yn}的前多少項的和最大,最大值為多少?

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科目: 來源:東北育才學校07屆高三一輪復習單元測試卷、數學(數列) 題型:044

解答題

在公差為的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中,已知,,

(1)

求數列{an}與{bn}的通項公式;

(2)

是否存在常數a,b,使得對于一切正整數n,都有成立?若存在,求出常數a和b,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:東北育才學校07屆高三一輪復習單元測試卷、數學(數列) 題型:044

解答題

設實數,數列{an}是首項為a,公比為-a的等比數列,記,求證:當時,對任意自然數都有

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科目: 來源:東北師大附中2006—2007學年度上學期高三年級第二次質量檢測、數學(文)試題 題型:044

解答題:解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

已知函數

(1)

時,解不等式

(2)

若關于x的不等式恒成立,求正實數a的最小值

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