求證：兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線共面．

已知：a、b、c、d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線，求證：a、b、c、d共面．

已知分別是正方體的棱AD、的中點(diǎn)．

求證：．

求證：兩條相交直線確定一個(gè)平面．

證明兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面．

在某兩個(gè)正數(shù)x、y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；另外插入兩個(gè)正數(shù)b，c，使x，b，c，y，成等差數(shù)列．

求證：．

如圖所示，在圓的內(nèi)接△ABC中，R為△ABC外接圓的半徑．試用幾何法證明．

在任意△ABC中，求證：a(sinB-sinC)＋b(sinC-sinA)＋c(sinA-sinB)=0．

已如圖所示，建立坐標(biāo)系后，請(qǐng)用向量法證明正弦定理．(與教材證法不同)

設(shè)二次方程有兩根a 、β，滿足6a－2aβ＋6β=3．求證：是等比數(shù)列．

某等差數(shù)列的第1，2，4項(xiàng)等成數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項(xiàng)也成等比數(shù)列．