已知分別是正方體的棱AD、的中點．

求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，連結，

∵、E分別為、AD的中點，

∴．

∴為平行四邊形．

∴．

又∵，∴，

∴四邊形是平行四邊形．

∴．同理．又與∠CEB方向相同，

∴．

　　欲證兩個角相等，可通過等角定理來實現(xiàn)．

　　有關證明角相等問題，一般采用下面三種途徑：

(1)利用等角定理及其推論；

(2)利用三角形相似；

(3)利用三角形全等．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

已知分別是正方體的棱AD、的中點．

求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖3－1．已知、分別是正方體的棱和棱的中點．

（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀；

（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（一）解析版 題型：選擇題

如圖1，已知E、F、G、H分別是正方體的棱、、、的中點，平面EFGH將正方體截去一個三棱柱后，得到圖2所示的幾何體，則此幾何體的正視圖和側視圖是(     )

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省菱湖中學2010-2011學年高三10月月考數(shù)學理 題型：選擇題

 已知分別是正方體的棱的中點，則截面與底面所成二面角的正弦值是                                （    ）

     A．                  B．

     C．                D．

 

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