求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)，且，的定義域為[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性，并試用定義證明；

(3)求g(x)的值域．

已知函數(shù)，

(1)畫出函數(shù)的圖像；

(2)由函數(shù)圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

是否存在實數(shù)l ，使函數(shù)在區(qū)間(－¥ ，－2]上是減函數(shù)，而在區(qū)間[－1，0)上是增函數(shù)？若存在，求出l 的取值范圍，若不存在；若不存在，請說明理由．

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：

若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/小時，設A、B兩市間的距離為x千米．

(1)如果用分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時總支出費用(包括損耗)，求出與x間的函數(shù)關系式；

(2)應采用哪種運輸方式，才能使運輸時的總支出費用最少？

設f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1，并且對任意實數(shù)x，y有f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的表達式．

設a為實數(shù)，函數(shù)，xÎ R，

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱，且當xÎ[2，3]時，(a為實常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達式．

若f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，＋¥ ]上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

如圖所示，河流航線AC段長40公里，工廠B位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸運到工廠B，由于水運太長，運費頗高，工廠B與航運局協(xié)商在AC段上另建一個碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運輸，設|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10噸貨物總運費為y元，已知每10噸貨物每公里運費水路為1元，公路為2元．

(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式．

(2)要使運費最省，碼頭D應建在何處？