設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

(1)已知，求函數(shù)的最大值．

(2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(3)已知a，b為實常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

若a≠±1，解關(guān)于x的不等式．

國家為了加強對煙酒生產(chǎn)管理，實行征收附加稅政策．已知某種酒每瓶70元，不征收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元征稅R元(叫做稅率R%)，則每年產(chǎn)銷量將減少10R萬瓶．要使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元，R應(yīng)怎樣確定？

工廠對某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進(jìn)．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少？并求這個最少費用的和(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

建造一個容積為，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，求這個水池的最低造價．

如圖3-3，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小．請你確定A、B兩點的最佳位置(不要求作近似計算)．

m取何值時，關(guān)于x的方程．

(1)有兩個異號實根；(2)有兩個實根，且它們之和為非負(fù)數(shù)．

設(shè)aÎ R，關(guān)于x的一元二次方程有兩實根且，求a的取值范圍．

當(dāng)方程至少有一個實數(shù)根小于－1時，求實數(shù)a的取值范圍．