設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等的實根，且(x)＝2x＋2．

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

設f₁(x)＝x²－b，f₂(x)＝(a，b∈R)，且f₂(x)在(－∞，1]上單調遞增，在[1，3]上單調遞減．

(1)求a、b之間的關系式；

(2)當b＞3時，是否存在實數m，使得函數f(x)＝f₁²(x)(x)－m²x在區(qū)間(0，＋∞)上為單調函數？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

根據前面的推理，在下表的空白處添加相應的結論．

1，，2能否為同一等差數列中的三項？

已知f(x)＝，P_n(a_n，)在曲線y＝f(x)上(n∈N^*)且a₁＝1，a_n＞0．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)數列{b_n}的前n項和為T_n，且滿足＋16n²－8n－3．設定b₁的值，使得數列{b_n}是等差數列．

(經典回放)若M、N是橢圓C：＝1(a＞b＞0)上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在時，記為k_PM，k_PN，那么k_PM·k_PN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線＝1(a＞0，b＞0)寫出具有類似特征的性質，并加以證明．

如圖所示，點P為斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．

(1)求證：CC₁⊥MN；

(2)在任意△DEF中有余弦定理：DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并加以證明．

正三角形內的任意一點到三邊的距離之和是一個定值．

(1)用面積方法證明這個命題；

(2)將這個命題類比到空間中去，并用體積法證明．

平面內有n條直線，其中沒有兩條平行，也沒有三條或三條以上過同一點，設這n條直線將平面分割成的區(qū)域為f(n)，探求：f(n)．

已知數列{a_n}，其中a₂＝6，且＝n．

(1)求a₁、a₃、a₄；

(2)寫出{a_n}的一個通項公式；

(3)設數列{b_n}是等差數列，b_n＝(c為非零常數)．若S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求．