寫出下列推理的前提和結論．

(1)兩直線平行，同位角相等；

(2)a＞b，b＞c則a＞c．

寫出下列推理的前提和結論：

(1)對頂角相等；

(2)a⊥b，b⊥c則a⊥c．

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案：

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過．

假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響，求：

(1)該應聘者用方案一考試通過的概率；

(2)該應聘者用方案二考試通過的概率．

現隨機抽取了我校10名學生在入學考試中的數學成績(x)與入學后的第一次考試數學成績(y)，數據如下：

請問：這10名學生的兩次數學成績是否具有顯著線性相關關系？

為了研究子女吸煙與父母吸煙的關系，調查了一千多名青少年及其家長，數據如下：

利用假設檢驗方法判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響．

部分國家13歲學生數學測驗平均分數為

試做出該數據的散點圖，并由圖判斷是否存在回歸直線，若存在則求出直線方程，若不存在說明理由．

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考查其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用x_n表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N^*，且x₁＞0，不考慮其他因素，設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與x_n成正比，死亡量與x²_n成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c．

(1)求x_n+1與x_n的關系式；

(2)猜測，當且僅當x₁，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？(不要求證明)

(3)設a＝2，c＝1，為保證對任意x₁∈(0，2)，都有x_n＞0，n∈N^*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論．

我們知道，在ΔABC中，若c²＝a²＋b²，則ΔABC是直角三角形．現在請你研究：若cⁿ＝aⁿ＋bⁿ(n＞2)，問ΔABC為何種三角形？為什么？

試證當n為自然數時，f(n)＝3²ⁿ⁺²－8n－9能被64整除．

已知a，b，c是不為1的正數，x，y，z∈R⁺，且有a^x＝b^y＝c^z和．求證：a，b，c順次等比數列．