命題P：|4x－3|≤1，命題Q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)，若P是Q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍

如圖：在三棱錐S－ABC中，已知點D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點．

①求證：EF∥平面ABC．

②若SA＝SC，BA＝BC，求證：平面SBD⊥平面ABC．

一幾何體的三視圖如圖：

(1)畫出它的直觀圖；

(2)求該幾何體的體積．

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2CE＝2．

(1)若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；

(2)求該幾何體的體積；

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°＋(其中sin＝，0°＜＝90°)且與點A相距海里的位置C．

(Ⅰ)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)；

(Ⅱ)該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域；若進入請求出經(jīng)過警戒水域的時間，并說明理由．

汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對CO₂排放量超過130 g/km的M1型新車進行懲罰．某檢測單位對甲、乙兩類M1型品牌車各抽取5輛進行CO₂排放量檢測，記錄如下(單位：g/km)．

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO₂排放量的平均值為＝120 g/km．

(Ⅰ)從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合CO₂排放量的概率是多少？

(Ⅱ)若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO₂排放量的穩(wěn)定性．

如圖，直二面角D―AB―E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求三棱錐E－ABC的體積．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．且．

(1)求的值；

(2)若a＝，求bc的最大值．

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島．

(1)求A、C兩島之間的直線距離；

(2)求∠BAC的正弦值．

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島．

(Ⅰ)求A、C兩島之間的直線距離；

(Ⅱ)求∠BAC的正弦值．