某天某班的課程表要排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、體育六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，一共有多少種不同的排法？

已知，求．

在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，每種作物一壟．為有利于作物生長，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法有多少種？(用數(shù)字作答)

如圖，從一個(gè)3×4的方格中的一個(gè)頂點(diǎn)A到對(duì)頂點(diǎn)B的最短路線有幾條？

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球．

(1)從中任取4個(gè)，使紅球個(gè)數(shù)不比白球少，這樣的取法有多少種？

(2)若取一個(gè)紅球記2分，一個(gè)白球記1分，從口袋中取5個(gè)球，使總分不小于7的取法有多少種？

在一次棋類比賽中，要進(jìn)行單循環(huán)賽，其中有3人，他們各比賽了兩場后，因故退出了比賽，因此這次比賽共進(jìn)行了50場，問開始參賽的人有多少？

由正方體的8個(gè)頂點(diǎn)和中心可組成多少個(gè)四面體？

若，n∈N^*，求n．

男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4員，其中男女隊(duì)長各1人，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？

(1)男3名，女2名：

(2)隊(duì)長至少有1人參加：

(3)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員：

(4)既要有隊(duì)長，又要有女運(yùn)動(dòng)員．

馬路上有編號(hào)為1，2，3，…，10的十只路燈，為節(jié)約用電而又不影響照明，可以把其中三只路燈熄掉，但不能同時(shí)熄掉相鄰的兩只或三只路燈，問滿足條件的熄燈方法有多少種？