一輛郵車依次前往城市A₁，A₂，A₃，…，A_m(m∈N^*，m≥2)，每到一個城市先卸下前面各城市發(fā)往該城市的郵袋1個，然后再裝上該城市發(fā)往后面各城市的郵袋各1個．

設a_n是郵車從第ｎ個(1≤n＜m，n∈N^*)城市出發(fā)時郵車上郵袋的個數(shù)，設計一個算法，對任意兩個正數(shù)m＞ｎ，求a_n．

請設計一個算法并寫出偽代碼，找出這樣的矩形，使它滿足以下三個條件：

第一，四條邊長均為整數(shù)；

第二，面積數(shù)與周長數(shù)相等；

第三，各邊長不超過400．

設計求解不定方程x₁＋2x₂＋3x₃＋4x₄＝0(x₁，x₂，x₃，x₄∈{－1，1})的一個算法．

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問怎樣設計才能保證正方體體積最大且不浪費材料？

如何求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，有幾種方法？

已知x⁵＋x⁴＋2x³－5x²＋3x－1＝0在區(qū)間[0，1]上有唯一的實數(shù)根．試求出根的近似值．要求：

(1)用偽代碼表示算法；

(2)根的誤差的絕對值要小于0.005．

執(zhí)行下列語句后，A，B的值各為多少？

A←2

B←3

B←A×A

A←A＋B

B←A＋B

設計計算1³＋3³＋5³＋…＋99³的算法程序，并畫出相應的程序框圖．

有一個光滑斜面與水平桌面成α角，設有一質點在t＝0時，從斜面的頂點A處開始由靜止狀態(tài)自由釋放，如圖所示．如果忽略摩擦力，斜面的長度s＝300 cm，α＝65°．求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s時質點的速度．

意大利數(shù)學家菲波拉契，在1202年出版的一本書里提出了這樣的一個問題：一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進入成年，第三個月生一對小兔，以后每個月生一對小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年，第三個月生一對小兔，以后每月生一對小兔．問這樣下去到年底應有多少對兔子？試畫出解決此問題的程序框圖，并編寫相應的程序．