已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0與直線(xiàn)x＋2y－3＝0相交于兩點(diǎn)P、Q，O為原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

設(shè)圓x²＋y²－4x－5＝0的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，求直線(xiàn)AB的方程．

(經(jīng)典回放)如圖，正方形ABCD﹑ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最�。�

在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)M(6，－2，4)．

某人在一山坡P處觀看對(duì)面山項(xiàng)上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC＝80(米)，塔所在的山高OB＝220(米)，OA＝200(米)，圖中所示的山坡可視為直線(xiàn)l，且點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，l與水平地面的夾角為α，tanα＝，試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大(不計(jì)此人的身高)．

求一宇宙飛船的軌道，使得在軌道上任一點(diǎn)處看地球和月球的視角都相等．

光線(xiàn)l自點(diǎn)P(－3，3)射到x軸上，被x軸反射，其反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線(xiàn)l所在直線(xiàn)的方程．

一艘輪船在沿直線(xiàn)返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70 km處，受影響的范圍是半徑為30 km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線(xiàn)，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？

有相距100 km的A、B兩個(gè)批發(fā)市場(chǎng)，商品的價(jià)格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運(yùn)回商品時(shí)，A地的單位距離的運(yùn)費(fèi)是B地的2倍．問(wèn)怎樣確定A、B兩批發(fā)市場(chǎng)的售貨區(qū)域?qū)Ξ?dāng)?shù)鼐用裼欣��?/P>

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)40 km的速度向西北方向移動(dòng)．在距臺(tái)風(fēng)中心250 km以?xún)?nèi)的地區(qū)將受其影響，問(wèn)從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市？持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？