已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為2的正方體，E、F分別為BB₁和DC的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)．

設(shè)正四棱錐S－P₁P₂P₃P₄的所有棱長(zhǎng)均為a，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)S、P₁、P₂、P₃和P₄的直角坐標(biāo)．

在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M(1，－2，3)，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，∠PDA＝30°，AE⊥PD．

試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

如下圖，在長(zhǎng)方體OABC－中，|OA|＝1，|OC|＝4，||＝2，試建立不同的空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出、、、的坐標(biāo)．

求點(diǎn)A(1，2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁D、BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG＝CD，H為C₁G的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E、F、G、H的坐標(biāo)．

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)40 km的速度向北偏西45°方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250 km以?xún)?nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市？持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)(精確到0.1 h)？

已知直線l：y＝x＋b，曲線C：y＝，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

設(shè)圓上的點(diǎn)A(2，3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且與直線x－y＋1＝0相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．