每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓強(qiáng)度(單位：kg/cm²)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)．

(1)利用散點(diǎn)圖判斷它們的相關(guān)性；

(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程

在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)．

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果它們具有線性關(guān)系，請(qǐng)用Excel軟件求出回歸直線方程．

2003年11月，中國(guó)女排以11連勝的戰(zhàn)績(jī)奪回了闊別17年的世界冠軍，重振了“敢于拼搏，敢于創(chuàng)新，團(tuán)結(jié)起來(lái)，在不利的條件下贏得最大的勝利”的中國(guó)女排精神．其中11月12日的中美之戰(zhàn)是關(guān)鍵的一戰(zhàn)，中國(guó)女排在1∶2比分落后的不利情況下，頑強(qiáng)拼搏，最后反敗為勝，以3∶2擊敗奪冠道路上的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手．

(1)所給表是中美兩國(guó)比賽的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生甲用兩幅直方圖(如圖1)比較中美兩國(guó)比賽的得分情況，學(xué)生乙用一幅直方圖(如圖2)比較中美兩國(guó)比賽的得分情況，哪一個(gè)效果好？

(2)從統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息？

為了了解某地兒童生長(zhǎng)發(fā)育情況，抽查了100名3歲女童的身高(cm)，已按數(shù)據(jù)的大小排列如下：

84.4　84.5　85.2　85.7　86.2　86.4　86.9

87.1　87.3　87.6　87.9　88.2　88.4　88.4

88.5　88.7　89.0　89.0　89.1　89.2　89.3

89.3　89.4　89.8　90.0　90.1　90.2　90.3

90.4　90.6　90.7　90.8　91.1　91.1　91.1

91.4　91.7　91.7　91.7　91.8　91.9　92.1

92.5　92.5　92.7　92.7　92.8　92.8　92.9

92.9　93.0　93.1　93.2　93.2　93.4　93.5

93.6　93.6　93.6　93.8　93.9　94.0　94.3

94.3　94.4　94.4　94.4　94.5　94.6　94.7

94.8　94.9　95.0　95.1　95.1　95.1　95.5

95.6　95.6　96.0　96.2　96.3　96.4　96.5

96.8　97.0　97.2　97.3　97.3　97.9　98.3

98.4　98.7　99.2　99.3　99.4　99.5　100.7

100.9　101.5

(1)列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)利用頻率直方圖，估計(jì)身高在第4、第5兩個(gè)組的可能性；

(4)估計(jì)身高不小于90 cm的可能性；

(5)利用頻率分布表估計(jì)身高的平均值．

1957年世界人口30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達(dá)40億；又過(guò)13年達(dá)到50億；到1999年全世界總?cè)丝谶_(dá)到60億．以此速度，人口學(xué)專家預(yù)測(cè)到2025年，世界人口將達(dá)到80億；而到2050年人口將超過(guò)90億，其中亞洲人口最高，將達(dá)到52.68億，北美洲3.92億、歐洲8.28億、拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億．

有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2，圖3)，請(qǐng)根據(jù)這些圖完成問題：

(1)三副統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？

(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況？

(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？

(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？

(5)從全世界人口的快速增長(zhǎng)中，你得到什么啟發(fā)？并請(qǐng)發(fā)表一下你的感想！

檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，每100克鵪鶉蛋和雞蛋的可食部分中各種維生素B的含量分別為：維生素B₁約0.18毫克和0.15毫克；維生素B₂約0.79毫克和0.31毫克；維生素B₆約0.02毫克和0.12毫克．下面是兩位同學(xué)通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)鵪鶉蛋和雞蛋的幾種維生素B的統(tǒng)計(jì)，你認(rèn)為哪個(gè)更合理？

學(xué)生甲用兩幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量，如圖1和圖2．

學(xué)生乙用一幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量，如圖3．

實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽．為了了解這次活動(dòng)在全校師生員工中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估．

(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？

(2)要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？

(3)為了從4 000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本？

1．如圖，過(guò)S引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°．

求證：平面ABC⊥平面BSC．

2．在本題中，求二面角A－SC－B的大小．

(1)已知長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB、AD、AA₁分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BC、CD、CC₁方向分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？

(3)若以B為原點(diǎn)，以射線BC、BA、BB₁分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的？

設(shè)函數(shù)f(x)＝e^x－e^－x

(1)證明：f(x)的導(dǎo)數(shù)；

(2)若對(duì)所有x≥0都有f(x)≥ax，求a的取值范圍．