斜三棱柱的一個側(cè)面的面積為10，這個側(cè)面與它所對棱的距離等于6，求這個棱柱的體積．

已知正三棱錐的側(cè)面積為18cm²，高為3 cm，求它的體積．

如圖所示，正三棱錐S－ABC的側(cè)棱長為a，各側(cè)面的頂角為30°，D為側(cè)棱SC的中點，E、F分別在側(cè)棱SA和SB上，當△DEF周長最小時，求截得的三棱錐S－DEF的側(cè)面積．

如圖所示，一個圓臺形花盆盆口半徑為20 cm，盆底半徑為15 cm，底部滲水圓孔半徑為1.5 cm，盆壁長15 cm．那么花盆的表面積約為多少平方厘米(π取3.14，結(jié)果精確到1 cm²)？

M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，圓柱體的底面圓半徑為r，高為h，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達N，沿怎么樣的路線路程最短，并求出最短的距離？

已知平面α⊥平面β，直線a∥α，直線a垂直于α與β的交線AB，試判斷a與β的位置關(guān)系．

如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行．

已知平面α，BC∥α，D∈BC，Aα，直線AB、AD、AC分別交α于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的長度．

如圖，P是△ABC所在平面外一點，M∈PB，試過AM作一平面平行于BC，并說明畫法的理論依據(jù)．

正方體的棱長為4 cm，M、N分別是A₁B₁和CC₁的中點，

(1)畫出過點D，M，N的平面與平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的兩條交線；

(2)設(shè)過D、M、N三點的平面與B₁C₁交于P，求PM＋PN的值．