已知｛a_n｝是等差數(shù)列，a₁＝－393，a₂＋a₃＝－768，｛b_n｝是公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列，b₁＝2，且｛b_n｝的各項和為20.

（Ⅰ）寫出｛a_n｝和｛b_n｝的通項公式；

（Ⅱ）試求滿足不等式≤－160b₂的正整數(shù)m.

在XOY平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數(shù)n，點P_n位于函數(shù)y=2000（）^x（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構(gòu)成一個以P_n為頂點的等腰三角形.

（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；

（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以b_n，b_n＋1，b_n＋2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設B_n＝b₁，b₂…b_n（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求數(shù)列｛B_n｝的最大項的項數(shù).

（文）設c_n＝lg（b_n）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列｛c_n｝前多少項的和最大?試說明理由.

（Ⅰ）已知數(shù)列｛c_n｝，其中c_n=2ⁿ＋3ⁿ，且數(shù)列｛c_n＋1－pc_n｝為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

（Ⅱ）設｛a_n｝、｛b_n｝是公比不相等的兩個等比數(shù)列，c_n=a_n+b_n，證明數(shù)列｛c_n｝不是等比數(shù)列.

已知{a_n}是首項為2，公比為的等比數(shù)列,S_n為它的前n項和.

（1）用S_n表示S_n+1；

（2）是否存在自然數(shù)c和k，使得>2成立.

某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛?

    已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y都有

（Ⅰ）若試求的表達式；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

 已知函數(shù)f(x)=x²－(m+1)x+m(m為常數(shù)).

（I）若tanA，tanB是關(guān)于x的方程f(x)=0的兩個根，其中A、B的銳角三角形的兩個內(nèi)角，求m的取值范圍；

（II）當時，有最小值－2，求m的值.

　　某公司取消福利分房和公費醫(yī)療，實行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革，該公司從2000年起每人的工資由三個項目并按下表規(guī)定實施：

　　如果公司現(xiàn)有5名職工，計劃從明年起每年新招5名職工．

　　（1）若今年（2000年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數(shù)；

　�。�2）試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和能否超過基礎(chǔ)工資總額的20%？

    科華電子商城是“奔達”牌電腦的特約經(jīng)銷單位，為了在來年的電腦銷售中居于有利地位，2002年5~7月，商城對“奔達”牌電腦的市場銷售情況進行了摸底調(diào)查，經(jīng)過對市場情報的分析，預計從2003年1月開始的10個月內(nèi)(稱為銷售期)，電腦的銷售總量y與銷售的時間h(單位：月)近似地滿足函數(shù)關(guān)系，試問：

    (1)哪個月的銷售量超過130臺？

    (2)在2003年的銷售期內(nèi)哪幾個月的銷售量最大？

    (3)在2003年的銷售期內(nèi)，商場每個月月初從廠家等量進貨，為了保證該品牌電腦不脫銷(即商城始終有貨可售)，每月應至少進多少臺該電腦？

    已知不等式對所有大于1的自然數(shù)n均成立，求實數(shù)a的取值范圍.