已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2，a與b的夾角為60°，c＝3a＋5b，d＝ma－b，且c⊥d．求實數m的值．

已知：a與b的夾角為，｜a｜＝2，｜b｜＝1．求｜a＋b｜、｜a－b｜的值．

已知：ABCD的三個頂點A(3，0)，B(2，－2)，C(5，2)．求頂點D的坐標．

已知：△ABC的頂點為A(4，5)，B(－2，1)，C(7，2)，M分有向線段比為1∶2，N分有向線段的比為1∶2．求S_△AMN∶S_△ABC

已知：A(－1，－4)，B(5，2)，線段AB上的三等分點依次為P₁、P₂、求P₁P₂的坐標以及A、B分所成的比λ．

已知：A(－2，3)，B(2，6)，點P在直線AB上，且＝．求點P關于原點O的對稱點Q的坐標．

已知：a＝(10，－4)，b＝(3，1)，c＝(－2，3)．試用b、c表示a

已知：點M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝．求P點坐標．

設＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)．當k為何值時，A、B、C三點共線？

已知：a＝(2，－4)，b＝(－1，3)，c＝(6，5)，p＝a＋2b－c．試以a、b為基底表示p．