空間一點A(x，y，z)關(guān)于坐標軸、坐標原點、坐標平面的對稱點的坐標．它們有什么規(guī)律？

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝，試建立適當?shù)淖鴺讼担�并求動點P的軌跡方程．

已知圓A：x²＋y²＋4x＋2y－13＝0，若圓B平分圓A的周長且圓B的圓心在l：y＝3x上，求滿足上述條件的半徑最小的圓B的方程．

求與圓x²＋y²－2x＝0外切且與直線x＋＝0相切于點M()的圓的方程．

求過兩圓C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0和C₂：x²＋y²－2y－4＝0的交點且圓心在直線l：2x＋4y－1＝0上的圓的方程．

將兩個相交的非同心圓的方程x²＋y²＋D_ix＋E_iy＋F_i＝0(i＝1，2)相減，可得一直線方程，這條直線方程具有什么樣的特殊性呢？若兩圓不相交，得到的方程又有何特點？

求過直線2x＋y＋4＝0與圓x²＋y²＋2x－4y＋1＝0交點，且滿足下列條件之一的圓的方程．

(1)過原點；

(2)有最小面積．

求圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過兩圓x²＋y²－4x－3＝0和x²＋y²－4y－3＝0的交點的圓的方程．

已知圓M：x²＋y²－2 mx－2ny－1＝0與圓N：x²＋y²＋2x＋2y－2＝0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周，求圓M的圓心軌跡方程，并求出其半徑最小的圓M的方程．

已知兩圓C₁：x²＋y²－2x＋10y－24＝0，C₂：x²＋y²＋2x＋2y－8＝0，

(1)求兩圓公共弦的長；

(2)求以公共弦為直徑的圓的方程．