小王是應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生，他求職意向為市場營銷，這是他在應(yīng)聘某公司時遇到的一道筆試題：本公司決定在2005年推廣某商品，經(jīng)過市場調(diào)查及數(shù)據(jù)分析，預(yù)計從2005年初的前n個月內(nèi)，對這種商品的需求總量f(n)(萬件)與月份n的近似關(guān)系為f(n)＝·(n＋1)(35－2n)(n∈N₊，n≤12)．

(1)求2005年第n個月的需求量g(n)(萬件)與月份n的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件．

(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足供應(yīng)，則p至少為多少萬件？

某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅，已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府增加附加稅率每百元收t元時，則每年銷量會減少萬件．

(1)將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；

(2)若在該項經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？

設(shè)f(x)＝．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)判斷f(x)在[0，＋∞)上的單調(diào)性，說明理由，并指出f(x)在(－∞，0)上的單調(diào)性．

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2 %，糧食總產(chǎn)量平均增長4%，那么x年后若人均一年占有y千克糧食，求函數(shù)y關(guān)于x的解析式．

“水滴石穿”是大自然中的奇妙現(xiàn)象，如今常用來比喻有堅忍不拔的毅力．已知從高為300 m的陡峭壁上接連落下兩個水滴，當(dāng)?shù)谝粋�水滴下落了0.001 mm時，第二個水滴開始下落．當(dāng)?shù)谝粋�水滴到達(dá)峭壁的山腳時，兩個水滴間的距離是多少？(不計空氣阻力，答案精確到0.1 mm)

用二分法求方程x²＋2x＝5(x＞0)的近似解．(精確到0.1)

有一人在小船內(nèi)，而小船A與河岸的距離AH為2 km，現(xiàn)在此人急欲到達(dá)河岸B處，BH為6 km(如圖)．已知船速為4 km/h，步行速度為5 km/h，此人應(yīng)將船開往河岸何處？

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)試判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；

(2)若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，解方程f^－1(－1＋log₂x)＝－1．

北京某工廠2005年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)x的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選二次函數(shù)或函數(shù)y＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．

已知函數(shù)y＝log_a(a²x)·，當(dāng)x∈[2，4]時，y取值范圍是[，0]，求實數(shù)a的值．