設數列{a_n}的前n項和為S_n已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n＋1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B為常數．

(1)求A與B的值；

(2)證明：數列{a_n}為等差數列；

(3)證明：不等式＞1對任何正整數m、n都成立．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n+1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B為常數．

(1)求A與B的值；

(2)證明：數列{a_n}為等差數列；

(3)證明：不等式＞1對任何正整數m、n都成立．

已知{a_n}是公比為q的等比數列，且a₁，a₃，a₂成等差數列．

(1)求q的值；

(2)設{b_n}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為S_n．當n≥2時，比較S_n與b_n的大小，并說明理由．

假設某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8％，另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米，那么，到哪一年底．

(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2004年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？

(2)當年建造的低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％？

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝12，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的范圍；

(2)問前n項的和最大？并說明理由．

設{a_n}為等差數列，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，求a₂＋a₈．

設數列{a_n}的前n項和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求數列{a_n}和{b_n}的通項公式．

(2)設，求數列{c_n}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}，a₂＝9，a₅＝21．

(1)求{a_n}的通項公式．

(2)令b_n＝2^an，求數列{b_n}的前n項和S_n．

(1)－401是否是等差數列－5，－9，－13，…的項？如果是，是第幾項？

(2)一個等差數列首項為，公差d＞0，從第10項開始每一項都比1大，求公差d的范圍．

已知{a_n}是各項均為正數的等差數列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數列，又，n＝1，2，3，…．

(1)證明：{b_n}為等比數列．

(2)如果無窮等比數列{b_n}各項的和S＝，求數列{a_n}的首項a₁和公差d．

(注：無窮數列各項的和即當n→∞時數列前n項和的極限)