在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)設(shè)的最大值是5，求k的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)²

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在［0，2］上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求a的取值范圍．

已知，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點(diǎn)在曲線y＝g(x)上(n∈N^*)，且a₁＝1

(I)求y＝g(x)的表達(dá)式；(II)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

(Ⅲ)設(shè)，記S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n

已知點(diǎn)A(4，0)，B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(－1，0)，交y軸于點(diǎn)M，若．

美國(guó)藍(lán)球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊(duì)與活塞隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采取七局四勝制，即若有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力非常接近，在每場(chǎng)比賽中每隊(duì)獲勝是等可能的．據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入100萬(wàn)美元．求在這次總決賽過(guò)程中，(1)比賽5局湖人隊(duì)取勝的概率；(2)比賽組織者獲得門票收入ξ(萬(wàn)美元)的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

如下圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(I)求證：BD₁∥平面C₁DE；

(II)求二面角C₁－DE－C的大��；

(III)在側(cè)棱BB₁上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥平面C₁DE？證明你的結(jié)論

已知函數(shù)

(I)求f(x)的定義域；(II)設(shè)α的銳角，且f(a)的值．

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點(diǎn)．

1)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

2)求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；

3)設(shè)二面角A－BE－D的平面角q ，求cosq 的值

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)設(shè)點(diǎn)P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(nÎ N*)在函數(shù)f(x)的圖象上，且滿足條件：x₁＝，x_n＋₁－x_n＝，求N_n＝y(tǒng)₁＋y₂＋…＋y_n的值．

(1)請(qǐng)寫出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比0＜q＜1的等比數(shù)列，使得其同時(shí)滿足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)條件的數(shù)列中，能否找到一正偶數(shù)m，使得這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列?若能，求出這個(gè)m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．