若函數(shù)f(2^x)的定義域是[－1，1]，求f(log₂x)的定義域．

在數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a_n＞0，b_n＞0，且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列，a₁＝1，b₁＝2，a₂＝3，求a_n∶b_n的值．

若{a_n}既為等差數(shù)列，又為等比數(shù)列，求證：a_n＝a₁，n∈N^*．

已知等比數(shù)列{a_n}，求證對任意n∈N^*，方程x²＋(a_n+1²＋1)x＋a_na_n+2＝0都有一個相同的根，且另一個根x₁，x₂，x₃，…，x_n仍組成一個等比數(shù)列{x_n}．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若b_k＝(k∈N^*)，求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝5，a_n+2＝a_n+1－a_n，求a₁₉₉₈．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝(n∈N)，求a_n．

已知f(x)＝(x－1)⁴，g(x)＝r·(x－1)³(r≠0，1)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＝1(n∈N)，且有條件(a_n－a_n－1)·g(n－1)＋f(a_n－1)＝0，求a_n(n≥2)．

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式：

(1)，，，－，…；

(2)－，，－，，…；

(3)1，3，6，10，…．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝4，a_n＝4－(n≥2)，令b_n＝，

(1)求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．