科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型：047
用數(shù)學(xué)歸納法證明下述不等式：
＋
＋
＋…＋
＞
(n∈N+，且n≥2)．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知數(shù)列{an}：
，
，
，…，
，其中a是大于零的常數(shù)，記{an}的前n項和為Sn，試計算S1，S2，S3，由此猜想Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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已知數(shù)列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N+)，求出前4項，試猜想{an}的通項公式，并證明．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型：047
對任意的正偶數(shù)n，求證：1－
＋
－
＋…＋
－
＝2(
＋
＋…＋
)．
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求證：1－
＋
－
＋…＋
－
＝
＋
＋…＋
．
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科目： 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：047
復(fù)數(shù)z＝log2(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，
求證：復(fù)數(shù)z不可能是純虛數(shù)．
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科目： 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：047
平面內(nèi)有n(n∈N*)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，求證：這n條直線把平面分成f(n)＝
個部分．
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科目： 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：047
已知數(shù)列{an}的通項公式
，數(shù)列{bn}的通項滿足bn＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，用數(shù)學(xué)歸納法證明
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