甲、乙兩地相距400公里，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c公里/小時(c是正常數)．已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分t(元)和固定部分a(a＞0)(元)組成．可變部分與速度v(單位：公里/小時)的平方成正比，且知以60公里/小時的速度行駛時，可變部分成本為900元．

(1)寫出全程運輸成本y與速度v之間的函數解析式；

(2)為了使全程運輸成本y最小，汽車應以多大的速度行駛？

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝n²＋1，數列{b_n}滿足：，前n項和為T_n，設C_n＝T_2n+1－T_n．

(1)求數列{b_n}的通項公式；

(2)是否存在自然數k，當n≥k時，總有成立，若存在，求自然數k的最小值．若不存在，說明理由．

已知，，(x≥0)成等差數列．又數列{a_n}(a_n＞0)中，a₁＝3，此數列的前n項的和S_n(n∈N₊)對所有大于1的正整數n都有S_n＝f(S_n－1)．

(1)求數列{a_n}的第n＋1項；

(2)若是，的等比中項，且T_n為{b_n}的前n項和，求T_n．

{a_n}是首項a₁＝4的等比數列，且S₃，S₂，S₄成等差數列，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，設T_n為數列的前n項和，若T_n≤λb_n+1對一切n∈N^*恒成立，求實數λ的最小值．

某人以12.1萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．

(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)．

已知定義在R上的單調函數f(x)，存在實數x₀，使得對于任意實數x₁，x₂，總有f(x₀x₁＋x₀x₂)＝f(x₀)＋f(x₁)＋f(x₂)恒成立．

(1)求x₀的值；

(2)若f(x₀)＝1，且對任意正整數n，有，求數列{a_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若數列{b_n}滿足，將數列{b_n}的項重新組合成新數列{c_n}，具體法則如下：……，求證：．

已知數列{a_n}為等差數列，且a₅＝14，a₇＝20，數列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n＝2－S_n

(1)求a_n，b_n

(2)若a_n＝a_n·b_n，求數列{c_n}的前n項和．

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門將某校12名學生分為兩組進行問卷調查．第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10．

(1)根據以上數據，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？

(2)把第一組的6名學生的得分看成一個總體．用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列的前n項和．