科目： 來源：安徽省馬鞍山二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中素質(zhì)測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)
對于任意的n∈N+，都有an+1＜an．
(1)求a1的取值范圍；
(2)若
，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
；
(3)在(2)的條件下證明：
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科目： 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年初的總量，n∈N*，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與
成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)a，b，c其中b稱為捕撈強(qiáng)度．
(1)求xn+1與xn的關(guān)系式；
(2)設(shè)a＝2，c＝1，為了保證對任意x1∈(0，2)，都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：海南省瓊海市嘉積中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三科數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)
，其中m為實常數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)
時，求不等式f(x)＜x的解集；
(Ⅱ)當(dāng)m變化時，討論關(guān)于x的不等式
的解集．
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
求證:若k≠0，則方程x2+px+q+k（2x+p）=0也有兩個相異的實根，并且僅有一個根在前一個方程的兩根之間.
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
=1(a>b>0)上任意一點P，均存在以P為頂點與圓C0：x2+y2=1外切且與C1內(nèi)接的平行四邊形？證明你的結(jié)論。
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
的直線L交橢圓C于P、Q兩點,且線段PQ的中點坐標(biāo)為(－
，
)。
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)A為橢圓C的右頂點。M、N為橢圓C上兩點，且|OM|、
|OA|、|ON|三者的平方成等差數(shù)列,試判斷直線OM與ON斜率之積的絕對值是否為定值?如果是,請求出定值；若不是,請說明理由。
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
�。�1）證明：該四棱錐的四個側(cè)面都是直角三角形；
�。�2）設(shè)M∈SA，SM＝x，平面CDM
SB＝P，證明四邊形CDMP也是直角梯形，并用a與x表示
；
�。�3）x為何值時，CM最短，并求出其最短距離．
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
（1）求證：A1A⊥BC；
（2）求A1A與底面ABC所成角的大小；
（3）若點A1到平面BC1的距離等于斜三棱柱的高的
，求四棱錐A—BB1C1C的體積.
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
是無窮遞縮等比數(shù)列｛
｝的和．
(1)求
的表達(dá)式；
(2)在平面直角坐標(biāo)系x o y內(nèi)作曲線
；
(3)以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動
弧度，求曲線
旋轉(zhuǎn)得到的曲面的面積．
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