如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M，N分別為PA，BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：MN∥平面PCD；

(Ⅱ)求MN與平面PAC所成角的正切值．

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，5)，且和圓C：x²＋y²＝25相交，截得弦長(zhǎng)為4，求l的方程．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明．

若非零函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b均有¦ (a＋b)＝¦ (a)·¦ (b)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)＞0；

(2)求證：f(x)為減函數(shù)；

(3)當(dāng)時(shí)，解不等式

求經(jīng)過(guò)兩條直線2x―y―3＝0和4x―3y―5＝0的交點(diǎn)，并且與直線2x＋3y＋5＝0垂直的直線方程(一般式)．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)均在函數(shù)y＝3x－2的圖像上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m．

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2

(1)證明：當(dāng)點(diǎn)；

(2)(理)在棱AB上是否存在點(diǎn)？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(文)在棱使若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)，(x∈D)，若同時(shí)滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增

②存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么稱f(x)(x∈D)為閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)f(x)＝－x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x＋lgx是不是閉函數(shù)？若是請(qǐng)找出區(qū)間[a，b]；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)是奇函數(shù)()，

(1)求出m的值

(2)若f(x)的定義域?yàn)閇α，β](β＞α＞1)，判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以證明．

已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，

(1)求f(1)，f(－2)的值；

(2)求f(x)的解析式并畫(huà)出簡(jiǎn)圖；

(3)討論方程f(x)＝k的根的情況．(只需寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程)．